平方等于它本身的数，实际上是在数学中寻找满足特定条件的数字。这类问题通常可以通过设立方程来解决。我们设这个数为x，那么根据题目要求，可以得到方程：

\[x^2 = x\]

将方程转换为：

\[x^2 - x = 0\]

进一步分解可得：

\[x(x - 1) = 0\]

从上式可以看出，要使等式成立，x的值要么是0，要么是1。这是因为任何数与0相乘都等于0，而只有当\(x-1=0\)时，即\(x=1\)时，才能保证整个表达式的值为0。

因此，平方等于它本身的数有且仅有两个：0和1。这两个数在数学运算中有着特殊的地位，它们是唯一满足这个性质的实数。这一结论不仅适用于基础数学领域，在更高级的数学理论中也具有重要意义，尤其是在讨论某些特殊的数学结构或性质时，这两个数常常作为基本的例子被提及。